在《企鵝的問題 戰爭篇》中，玩家將帶領企鵝們來回穿梭於「過去」、「現在」、「未來」三個時代，並發展「企鵝城（ペンシティ）」及「企鵝基地（Pen-pace）」，對戰爭做好萬全的準備。
本作對應了 3DS 的「陀螺儀感測器（ジャイロセンサー）」，可以以傾斜主機的方式來操作機體。另外利用通信功能可和朋友交換卡片，比此進行對站或是互相幫助。
故事延續前作《企鵝的問題 世界篇》，敘述迷失在不可思議的世界〝企鵝世界〞中的「木下貝克漢（木下ベッカム）」，因為得到了可以實現任何願望的「水晶漢堡」，從此過著快樂的日子。
就在某日，木下的弟弟「羅納度（ロナウド）」在秘密基地裡發現了新型戰鬥機器人〝Pen-pace Core（ペンベースコア）〞。但誰也沒注意到，這機器人就是引起兩兄弟爭吵的起源……。
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